EJEMPLOS DE
FISICO-QUIMICO.
Un gas ideal se encuentra dentro de un globo, sometido a una
presión de 1 atm y tiene un volumen de
un litro. Se deja escapar hasta alcanzar un volumen de 0.5 L
¿Cuál es su relación entre la cantidad de moles inicial y final?
Solución
Datos:
P = 1 atm
V1= 1 L
V2= 0.5 L
R = 0.082 L atm mol-1 K-1
Como es un gas ideal usamos
Datos:
P = 1 atm
V1= 1 L
V2= 0.5 L
R = 0.082 L atm mol-1 K-1
Como es un gas ideal usamos
(1)
PV=nRT
Donde
P = presión,
V = volumen,
n la cantidad de moles,
R la constante de los gases,
T la temperatura en Kelvin.
Dado que la temperatura y la presión se mantienen constantes tenemos que:
P = presión,
V = volumen,
n la cantidad de moles,
R la constante de los gases,
T la temperatura en Kelvin.
Dado que la temperatura y la presión se mantienen constantes tenemos que:
Planteamiento del problema:
(2)
V1n1=RTP=V2n2
La constante de proporcionalidad en moles nos queda:
(3)
n2n1=V2V1
Cálculos:
(4)
V2V1=0.5L1L=0.5
que es lo mismo a
(5)
n2n1=0.5
¿Qué cambio de volumen presenta un recipiente que contiene
un mol de gas a una atmosfera de presión, si su temperatura cambia de 25°C a
30°C? ¿Se trata de una expansión o una compresión?
Solución
Datos:
P = 1 atm
n = 1 mol
T1=25°C = 298.15K
T2=30°C = 303.15K
Datos:
P = 1 atm
n = 1 mol
T1=25°C = 298.15K
T2=30°C = 303.15K
Planteamiento
del problema:
Como la temperatura es alta y la presión baja podemos usar el modelo del gas ideal para resolver el problema.
Como la temperatura es alta y la presión baja podemos usar el modelo del gas ideal para resolver el problema.
(6)
PV=nRT
(7)
ΔV=nRT2P2−nRT1P1
(8)
V2−V1=nRP(T2−T1)
Cálculos:
(9)
ΔV=(1mol)(0.082LatmKmol)1atm(303.15K−298.15K)
(10)
ΔV=0.41L
Presenta
una expansión, el volumen final el mayor que el volumen inicial.
El CO2 contenido en una botella de refresco ocupa 25 mL por encima del líquido a una presión de 1.2 atm y 10°C
¿Cuantas moles de CO2 tiene?
Si la corcho lata resiste hasta 2.0 atm de presión antes de descorcharse ¿Cuál es la temperatura máxima que se alcanza sin que la botella se destape? Considere solo el CO2 sobre el líquido y desprecie el cambio de solubilidad que presenta el CO2 entre las fases gas y líquida al variar la presión.
Solución
Datos:
V = 25 mL = 0.025 L
P = 1.2 atm
T = 10°C = 283.15 K
Presión máxima que resiste la corcholata = 2.5 atm
Datos:
V = 25 mL = 0.025 L
P = 1.2 atm
T = 10°C = 283.15 K
Presión máxima que resiste la corcholata = 2.5 atm
Planteamiento
del problema:
Como se trata a temperaturas altas y presiones bajas podemos usar el modelo del gas ideal para tener una buena aproximación.
Como se trata a temperaturas altas y presiones bajas podemos usar el modelo del gas ideal para tener una buena aproximación.
(11)
PV=nRT
Deseamos
saber la cantidad de moles de CO2 en la botella.
(12)
n=PVRT
Cálculos:
(13)
n=(1.2atm)(0.025L)(0.082LatmKmol)(283.15K)
(14)
n=0.0013moles
Planteamiento
del problema:
Deseamos saber la temperatura máxima que se puede alcanzar sin que se decorche la botella, que corresponde al estado cuando la presión alcanza 2 atmosferas a las condiciones de T, n y V dadas
Deseamos saber la temperatura máxima que se puede alcanzar sin que se decorche la botella, que corresponde al estado cuando la presión alcanza 2 atmosferas a las condiciones de T, n y V dadas
(15)
Tlimite=PVnR
Cálculos:
(16)
Tlimite=(2atm)(0.025L)(0.0013moles)(0.082LatmKmol)
(17)
Tlimite=469.04K
(18)
Tlimite=195.9°C
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